Cho hình vuông ABCD canh \(a\). Gọi M là trung điểm AB, N là điểm đối xứng
Cho hình vuông ABCD canh \(a\). Gọi M là trung điểm AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Chọn các khẳng định đúng:
Đáp án đúng là: A; B
Quảng cáo
Vẽ hình, sử dụng định lí Pytago tính độ dài cá cạnh MD, MN, từ đó suy ra \(|\overrightarrow{M D}|\), \(|\overrightarrow{MN}|\)
Xét \(\triangle M A D\) vuông tại A, ta có:
\(M D^2 =A D^2+A M^2\) \(=a^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2=\dfrac{5 a^2}{4}\)
\( \Rightarrow M D=\dfrac{a \sqrt{5}}{2}\)
Qua N kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại P.
Khi đó tứ giác ADNP là hình vuông và \(P M=P A+A M=a+\dfrac{a}{2}=\dfrac{3 a}{2}\).
Xét tam giác NPM vuông tại P, ta có:
\(M N^2=P M^2+P N^2=\left(\dfrac{3 a}{2}\right)^2+a^2\)\(=\dfrac{13 a^2}{4}\)
\(\Rightarrow M N=\dfrac{a \sqrt{13}}{2}\).
Vậy các độ dài vectơ cần tìm là:
\(|\overrightarrow{M D}|=M D=\dfrac{a \sqrt{5}}{2}\), \(|\overrightarrow{M N}|=M N=\dfrac{a \sqrt{13}}{2}\).
Đáp án cần chọn là: A; B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
