Cho hình vuông ABCD canh \(a\). Gọi M là trung điểm AB, N là điểm đối xứng
Cho hình vuông ABCD canh \(a\). Gọi M là trung điểm AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Chọn các khẳng định đúng:
Đáp án đúng là: A; B
Quảng cáo
Vẽ hình, sử dụng định lí Pytago tính độ dài cá cạnh MD, MN, từ đó suy ra \(|\overrightarrow{M D}|\), \(|\overrightarrow{MN}|\)
Xét \(\triangle M A D\) vuông tại A, ta có:
\(M D^2 =A D^2+A M^2\) \(=a^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2=\dfrac{5 a^2}{4}\)
\( \Rightarrow M D=\dfrac{a \sqrt{5}}{2}\)
Qua N kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại P.
Khi đó tứ giác ADNP là hình vuông và \(P M=P A+A M=a+\dfrac{a}{2}=\dfrac{3 a}{2}\).
Xét tam giác NPM vuông tại P, ta có:
\(M N^2=P M^2+P N^2=\left(\dfrac{3 a}{2}\right)^2+a^2\)\(=\dfrac{13 a^2}{4}\)
\(\Rightarrow M N=\dfrac{a \sqrt{13}}{2}\).
Vậy các độ dài vectơ cần tìm là:
\(|\overrightarrow{M D}|=M D=\dfrac{a \sqrt{5}}{2}\), \(|\overrightarrow{M N}|=M N=\dfrac{a \sqrt{13}}{2}\).
Đáp án cần chọn là: A; B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
