Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} + 4x + 7}{x + 1}$ có đồ thị $(C)$.
Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} + 4x + 7}{x + 1}$ có đồ thị $(C)$.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Hàm số nghịch biến trên $\left( {1; + \infty} \right)$. | ||
| b) Đồ thị ($C$) có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = - 1$. | ||
| c) Hàm số không có cực trị. | ||
d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình bên. |
Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ
Quảng cáo
a) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) nếu đạo hàm $y' = f'(x) \leq 0$ trên khoảng đó.
b) Xét mẫu số bằng 0 tìm TCĐ
c) Tìm số nghiệm $y' = 0$ tìm cực trị
d) Từ cực trị, đơn điệu kiểm tra đồ thị hàm số
$\left. y = \dfrac{x^{2} + 4x + 7}{x + 1} = x + 3 + \dfrac{4}{x + 1}\Rightarrow y' = 1 - \dfrac{4}{\left( {x + 1} \right)^{2}} \right.$
a) Sai. Với $\left. x > 1\Rightarrow\left( {x + 1} \right)^{2} > 4\Rightarrow 1 - \dfrac{4}{\left( {x + 1} \right)^{2}} > 0 \right.$ nên hàm số đồng biến trên $\left( {1; + \infty} \right)$.
b) Đúng. Hàm số có TCĐ: $x = - 1$
c) Sai. $\left. y' = 0\Leftrightarrow\left( {x + 1} \right)^{2} = 4\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 1} \\ {x = - 3} \end{array} \right. \right.$ nên hàm số có 2 điểm cực trị
d) Đúng. Đồ thị có 2 cực trị $x = - 3;x = 1$, TCX $y = x + 3$ và TCĐ: $x = - 1$ nên đồ thị có dạng
Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
