Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A\left( {1;0; - 2} \right),B\left( {-

Câu hỏi số 823408:
Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A\left( {1;0; - 2} \right),B\left( {- 2;3;4} \right)$, $C\left( {4; - 6;1} \right)$

Đúng Sai
a) Hình chiếu vuông góc của điểm $B$ trên mặt phẳng tọa độ $\left( {Oxy} \right)$ là điểm $B\left( {- 2;3;0} \right)$.
b) Nếu $ABCD$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $D$ là $\left( {1; - 3;7} \right)$.
c) $\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {3; - 3; - 6} \right)$.
d) $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{BC} = \overset{\rightarrow}{CA}$.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:823408
Phương pháp giải

Hình chiếu vuông góc của $B(x;y;z)$ lên $(Oxy)$ là $B'(x;y;0)$.

Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AD = BC.

Vectơ $\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {x_{B} - x_{A};y_{B} - y_{A};z_{B} - z_{A}} \right)$.

Quy tắc cộng vectơ: $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{BC} = \overset{\rightarrow}{AC}$.

Giải chi tiết

$A(1;0; - 2),B( - 2;3;4),C(4; - 6;1)$

a) Đúng. Hình chiếu vuông góc của $B( - 2;3;4)$ trên $(Oxy)$ là $B'( - 2;3;0)$

b) Sai. Nếu ABCD là hình bình hành thì $\overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{BC}.$

$\overset{\rightarrow}{BC} = \left( {4 - \left( {- 2} \right); - 6 - 3;1 - 4} \right) = \left( {6; - 9; - 3} \right)$

Gọi $D(x;y;z)$, ta có $\overset{\rightarrow}{AD} = (x - 1;y - 0;z - ( - 2))$$\left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} \left. x - 1 = 6\Rightarrow x = 7 \right. \\ {y = - 9} \\ \left. z + 2 = - 3\Rightarrow z = - 5 \right. \end{array} \right. \right.$. Vậy $D\left( {7; - 9; - 5} \right)$

c) Sai. Tọa độ vectơ $\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {- 2 - 1;3 - 0;4 - \left( {- 2} \right)} \right) = \left( {- 3;3;6} \right)$

d) Sai. $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{BC} = \overset{\rightarrow}{AC}$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn