Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $y = x^{3} - 3x + 2$. Khi đó

Câu hỏi số 823410:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = x^{3} - 3x + 2$. Khi đó

Đúng Sai
a) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left\lbrack {0;2} \right\rbrack$ bằng 4.
b) Hàm số đạt cực trị tại $x = 0$.
c) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm $\left( {0;2} \right)$.
d) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty} \right)$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:823410
Phương pháp giải

Tính đạo hàm, giải phương trình $y' = 0$, tính giá trị hàm số tại các cực trị và hai đầu mút đoạn [a,b] tìm GTLN

Hàm số đồng biến khi $y' > 0$

Giải chi tiết

$\left. y = x^{3} - 3x + 2\Rightarrow y' = 3x^{2} - 3 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 1} \\ {x = - 1} \end{array} \right. \right.$

a) Đúng. Ta có $y(0) = 2;y(1) = 0;y(2) = 4$ nên GTLN của hàm số đã cho trên đoạn $\left\lbrack {0;2} \right\rbrack$ bằng 4.

b) Sai. Hàm số đạt cực trị tại $x = 1;x = - 1$

c) Đúng. Tại $\left. x = 0\Rightarrow y = 2 \right.$ nên đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm $\left( {0;2} \right)$.

d) Sai. $\left. y' > 0\Leftrightarrow 3x^{2} - 3 > 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x > 1} \\ {x < - 1} \end{array} \right. \right.$ nên hàm số đồng biến trên $\left( {1; + \infty} \right)$ và $\left( {- \infty; - 1} \right)$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn