Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả
Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gọi số máy móc công ty sử dụng để sản xuất là $x(x \in ~\text{N},x > 0)$.
Tính thời gian cần sản xuất 8000 quả bóng theo x từ đó lập hàm tổng chi phí để sản xuất
Khảo sát hàm tổng chi phí và lập BBT tìm GTNN
Gọi số máy móc công ty sử dụng để sản xuất là $x(x \in ~\text{N},x > 0)$.
Thời gian cần để sản xuất hết 8000 quả bóng là: $\dfrac{8000}{30x}$.
Tổng chi phí để sản xuất là: $P(x) = 200x + \dfrac{8000}{30x} \cdot 192 = 200x + \dfrac{51200}{x}$ (nghìn đồng).
Ta có: $\left. P'(x) = 200 - \dfrac{51200}{x^{2}} = 0\Leftrightarrow x^{2} = 256\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 16} \\ {x = - 16(L)} \end{array} \right. \right.$.
Vậy chi phí hoạt động thấp nhất là 6.400 nghìn đồng hay 6,4 triệu đồng khi sử dụng 16 máy
Đáp án cần điền là: 16
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
