Khu trò chơi trẻ em Gấu Misa hiện có khách lượng ổn định mỗi ngày là 1.000 khách. Mỗi khách

Câu hỏi số 823740:

Vận dụng

Khu trò chơi trẻ em Gấu Misa hiện có khách lượng ổn định mỗi ngày là 1.000 khách. Mỗi khách vào cổng mua vé giá 40.000 đồng. Một cuộc khảo sát cho thấy cứ mỗi lần giảm 2.000 đồng giá vé, khu trò chơi có thể có thêm 100 khách. Để doanh thu thu được là tối đa, khu trò chơi nên bán vé với giá là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:823740

Phương pháp giải

Đặt biến: Gọi x là số lẩn giảm giá vé (đơn vị: nghin đồng, vì giá vé ban đẩu là 40.000 đồng, ta làm việc với đơn vị nghin đổng).

Thiết lập hàm giá vé $p(x)$ và hàm số lượng khách $Q(x)$ theo x.

Thiết lập hàm doanh thu $R(x) = p(x) \cdot Q(x)$.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm $R(x)$ bằng cách giải $R'(x) = 0$.

Giải chi tiết

Gọi $x$ là số lần giảm 2 nghìn đồng giá vé.

Khi đó: Giá vé lúc này là: $p(x) = 40 - 2x$, với $0 < x < 20$.

Số khách tăng thêm là $100x$.

Do đó, tổng số khách là $1000 + 100x$.

Hàm doanh thu thu được:

$R(x) = \left( {1000 + 100x} \right)p(x) = \left( {1000 + 100x} \right)\left( {40 - 2x} \right) = - 200x^{2} + 2000x + 40000$

Xét hàm $R = R(x) = - 200x^{2} + 2000x + 40000$ trên $\left( {0;20} \right)$

$\left. R' = - 400x + 2000;R' = 0\Leftrightarrow x = 5 \right.$

Vì $R = R(x)$ là hàm số bậc hai có hệ số $a < 0$, nên: $\underset{({1;20})}{\text{Max}}R = R(5)$

Vậy doanh thu đạt tối đa khi: $x = 5$.

Điều này tương ứng với 5 lần giảm 2000 , tức là giá vé cần bán ra là $40000 - 5.2000 = 30000$

Đáp án cần điền là: 30

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.