Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng

Câu hỏi số 823741:

Vận dụng

Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa, và các suối nước đổ về hồ. Tính từ lúc 8 h sáng, độ cao của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống sau thời gian t (giờ) trong ngày cho bởi công thức $h(t) = 24t + 5t^{2} - \dfrac{t^{3}}{3}$. Biết rằng phải thông báo cho các hộ dân di dời trước khi xả nước theo quy định trước 5 tiếng. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước lúc mấy giờ. Biết rằng mực nước trong hồ phải lên cao nhất mới xả nước.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:823741

Phương pháp giải

Mực nước được xả khi đạt độ cao cao nhất (GTLN của hàm h(t)).

Tìm thời điểm t mà độ cao h(t) đạt GTLN (cực đại).

Xác định giờ xả nước (lúc 8h + t giờ).

Xác định giờ thông báo (trước giờ xả nước 5 tiếng).

Giải chi tiết

Ta có: $\left. h'(t) = 24 + 10t - t^{2};h'(t) = 0\Leftrightarrow 24 + 10t - t^{2} = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = - 2\left( \text{loai} \right)} \\ {t = 12\left( \text{t/m} \right)} \end{array} \right. \right.$

$\left. \Rightarrow h(x)_{\max} = h(12) \right.$ nên mực nước lên cao nhất sau 12 giờ.

Hay mực nước lên cao nhất là lúc 20 giờ.

Vậy phải thông báo cho dân di dời vào 15 giờ.

Đáp án cần điền là: 15

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.