Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát

Câu hỏi số 823742:

Vận dụng

Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm $A\left( {800;500;7} \right)$ đến điểm $B\left( {940;550;9} \right)$ trong 1 giờ. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 30 phút tiếp theo là $C\left( {x;y;z} \right)$. Tính $x + y + z$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:823742

Phương pháp giải

Vì máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi, nên chuyển động là thẳng đều.

Tính vectơ vận tốc (v) hoặc vectơ quãng đường (AB) trong khoảng thời gian t1.

Sử dụng tỉ lệ thời gian để tìm vectơ quãng đường BC trong khoảng thời gian t2.

Tìm tọa độ C dựa trên BC = OC − OB.

Tính tổng x + y + z.

Giải chi tiết

Vị trí của máy bay sau 5 phút tiếp theo là $C\left( {x;y;z} \right)$.

Vì hướng của máy bay không đổi nên $\overset{\rightarrow}{AB}$ và $\overset{\rightarrow}{BC}$ cùng hướng.

Do tốc độ của máy bay không đổi và thời gian bay từ $A$ đến $B$ gấp đôi thời gian bay từ $B$ đến $C$ nên $AB = 2BC$.

Do đó $\overset{\rightarrow}{BC} = \dfrac{1}{2}\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {\dfrac{940 - 800}{2};\dfrac{550 - 500}{2};\dfrac{9 - 7}{2}} \right) = \left( {70;25;1} \right)$.

Mặt khác, $\overset{\rightarrow}{BC} = \left( {x - 940;y - 550;z - 9} \right)$ nên $\left\{ \begin{array}{l} {x - 940 = 70} \\ {y - 550 = 25} \\ {z - 9 = 1} \end{array}\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 1010} \\ {y = 575} \\ {z = 10} \end{array}\Rightarrow x + y + z = 1595 \right. \right.$.

Đáp án cần điền là: 1595

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.