Cho hình bình hành \(A B C D\). Gọi \(E\) và \(F\) là 2 điểm thỏa
Cho hình bình hành \(A B C D\). Gọi \(E\) và \(F\) là 2 điểm thỏa \(\overrightarrow{B E}=\dfrac{1}{3} \overrightarrow{B C}, \overrightarrow{B F}=\dfrac{1}{4} \overrightarrow{B D}\). Khi đó \(\overrightarrow{A E}=k.\overrightarrow{A F}\). Vậy \(k=?\)
Đáp án đúng là: 4/3
Quảng cáo
Vẽ hình, phân tích \(\overrightarrow{A E}\) và \(\overrightarrow{A F}\) theo 2 vectơ \(\overrightarrow{A B}\) và \(\overrightarrow{A D}\).
\( \overrightarrow{A E}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B E}=\overrightarrow{A B}+\dfrac{1}{3} \overrightarrow{B C}=\overrightarrow{A B}+\dfrac{1}{3} \overrightarrow{A D} \)
\(\overrightarrow{A F}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B F}=\overrightarrow{A B}+\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{A D}-\overrightarrow{A B})=\dfrac{3}{4} \overrightarrow{A B}+\dfrac{1}{4} \overrightarrow{A D} \)
Xét hệ: \(\left\{\begin{array} { l } {\overrightarrow{ A E } = \overrightarrow{ A B } + \dfrac { 1 } { 3 } \overrightarrow{ A D } } \\ {\overrightarrow{ A F } = \dfrac { 3 } { 4 } \overrightarrow{ A B } + \dfrac { 1 } { 4 } \overrightarrow{ A D } } \end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \overrightarrow{A E}=\overrightarrow{A B}+\dfrac{1}{3} \overrightarrow{A D} \\ \dfrac{4}{3} \overrightarrow{A F}=\overrightarrow{A B}+\dfrac{1}{3} \overrightarrow{A D}
\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{A E}=\dfrac{4}{3} \overrightarrow{A F}\)
Vậy \(k=\dfrac{4}{3}\).
Đáp án cần điền là: 4/3
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
