Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác ABC đều có cạnh $AB=5$, H là trung điểm của BC. Chọn các khẳng

Câu hỏi số 823918:
Vận dụng

Cho tam giác ABC đều có cạnh $AB=5$, H là trung điểm của BC. Chọn các khẳng định đúng:

Đáp án đúng là: A; B; C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:823918
Phương pháp giải

Quy tắc hình bình hành: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$

Công thức tính đường cao của tam giác đều cạnh $a$ là $h = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.

Sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác HEC.

Giải chi tiết

Gọi M là điểm sao cho CHMA là hình bình hành.

Ta có: $|\overrightarrow{C A}-\overrightarrow{H C}|=|\overrightarrow{C A}+\overrightarrow{C H}|$

$=|\overrightarrow{C M}|=C M=2 C E$ (E là tâm của hình bình hành CHMA).

Ta lại có: $A H=\dfrac{5 \sqrt{3}}{2}$ ($\triangle A B C$ đều, AH là đường cao).

Trong tam giác HEC vuông tại H, có:

$EC=\sqrt{C H^2+H E^2}=\sqrt{2.5^2+\left(\dfrac{5 \sqrt{3}}{4}\right)^2}=\dfrac{5 \sqrt{7}}{4}$

$ \Rightarrow|\overrightarrow{C A}-\overrightarrow{H C}|=2 C E=\dfrac{5 \sqrt{7}}{2}$.

Đáp án cần chọn là: A; B; C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn