Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình, hệ phương trình, bất phương trình.1) Bà Minh

Câu hỏi số 827192:

Thông hiểu

Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình, hệ phương trình, bất phương trình.

1) Bà Minh dùng số tiền 5 tỉ để mua hai mảnh đất. Hai năm sau bà quyết định bán hai mảnh đất đó và được tổng số tiền lãi là 1 tỉ 100 triệu. Mảnh đất thứ nhất bà lãi $20\rm{\%}$ so với lúc mua, mảnh đất thứ hai bà lãi $25\rm{\%}$ so với lúc mua. Tính số tiền bà Minh bỏ ra mua mỗi mảnh đất trên?

2) Bạn Mai làm một bài thi Toán gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu đúng được cộng 4 điểm, mỗi câu sai bị trừ 1 điểm, câu nào không làm thì không bị trừ cũng không được cộng điểm. Bạn Mai đã làm 25 câu và đạt hơn 82 điểm. Hãy cho biết bạn Mai cần trả lời ít nhất bao nhiêu câu hỏi đúng để đạt số điểm như trên?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:827192

Phương pháp giải

1) Gọi số tiền Bà Minh đầu tư mua mảnh đất thứ nhất là x (tỉ đồng)

Số tiền Bà Minh đầu tư mua mảnh đất thứ hai là: y (tỉ đồng)

(ĐK: $0 < x,y < 5$)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình.

2) Gọi số câu trả lời đúng là $x$ (câu, $x \in {\mathbb{N}}$)

Từ dữ kiện đề bài ta lập được bất phương trình $4x - 1\left( {25 - x} \right) \geq 82$

Giải bất phương trình và kết luận.

Giải chi tiết

1) Gọi số tiền Bà Minh đầu tư mua mảnh đất thứ nhất là x (tỉ đồng)

Số tiền Bà Minh đầu tư mua mảnh đất thứ hai là: y (tỉ đồng)

(ĐK: $0 < x,y < 5$)

Vì tổng tiền là 5 tỉ ta có phương trình: $x + y = 5$

Số tiền lãi Bà Minh thu được sau khi bán mảnh đất thứ nhất là $0,2x$ (tỉ)

Số tiền lãi Bà Minh thu được sau khi bán mảnh đất thứ hai là $0,25y$ (tỉ)

Vì tổng tiền lãi là 1,1 tỉ ta có phương trình: $0,2x + 0,25y = 1,1$

Ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 5} \\ {0,2x + 0,25y = 1,1} \end{array} \right.$

Giải hệ phương trình ta có $\left\{ \begin{array}{l} {x = 3} \\ {y = 2} \end{array} \right.$ (tm)

Vậy bà Minh mua mảnh đất thứ nhất là 3 tỉ đồng.

Bà Minh mua mảnh đất thứ hai là 2 tỉ đồng.

2) Gọi số câu trả lời đúng là $x$ (câu, $x \in {\mathbb{N}}$)

Số câu trả lời sai là $25 - x$ (câu)

Số điểm đạt được là $4x$ (điểm)

Số điểm bị trừ là $1.(25 - x)$ (điểm)

Vì điểm ít nhất là 82 nên ta có bất phương trình:

$4x - 1\left( {25 - x} \right) \geq 82$

$4x - 25 + x \geq 82$

$5x \geq 107$

$x \geq \dfrac{107}{5} = 21,4$

Vậy số câu đúng tối thiểu mà Mai cần phải làm đúng là 22 câu.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link