Hai bạn An và Bình đua với nhau bằng ván trượt. Biết rằng nếu cả hai cùng dùng ván trượt

Câu hỏi số 827870:

Vận dụng

Hai bạn An và Bình đua với nhau bằng ván trượt. Biết rằng nếu cả hai cùng dùng ván trượt thì tốc độ của An gấp 3 lần của Bình, nhưng tốc độ trượt ván của Bình sẽ gấp 3 lần tốc độ chạy bộ của An. Khi tham gia cuộc đua, hai bạn xuất phát cùng một lúc bằng ván trượt, nhưng sau đó 3 phút, ván trượt của An bị hỏng và bạn ấy phải chạy bộ về đích. Biết rằng cả hai bạn về đích cùng lúc, hỏi cuộc đua đã diễn ra trong bao nhiêu phút? Giả sử tốc độ trượt ván, tốc độ chạy bộ của An và tốc độ trượt ván của Bình không thay đổi trong suốt cuộc đua.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:827870

Phương pháp giải

Gọi tốc độ trượt ván của Bình là $x$ ($x > 0$, m/s) và thời gian cuộc đua đã diễn ra là $y$ ($y > 0$, giây)

Xác định quãng đường mà An trượt ván và chạy; quãng đường mà Bình trượt ván.

Vì quãng đường của An và Bình đi là như nhau nên ta có phương trình, giải và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi tốc độ trượt ván của Bình là $x$ ($x > 0$, m/s) và thời gian cuộc đua đã diễn ra là $y$ ($y > 0$, giây)

Vì tốc độ trượt ván của An gấp 3 lần tốc độ trượt ván của Bình nên tốc độ trượt ván của An là $3x$ (m/s)

Vì tốc độ trượt ván của Bình gấp 3 lần tốc độ chạy bộ của An nên An chạy với tốc độ $\dfrac{x}{3}$ (m/s)

Thời gian An chạy bộ là $y - 180$ (giây)

Quãng đường mà An trượt ván và chạy là $3x.180 + \dfrac{x}{3}.\left( {y - 180} \right)$ (m)

Quãng đường mà Bình trượt ván là $xy$ (m)

Vì quãng đường của An và Bình đi là như nhau nên ta có phương trình

$\begin{array}{l} {3x.180 + \dfrac{x}{3}.\left( {y - 180} \right) = xy} \\ {540x + \dfrac{xy}{3} - 60x = xy} \\ {480x = \dfrac{2}{3}xy} \\ {480 = \dfrac{2}{3}y\left( {do\,\, x \neq 0} \right)} \\ {y = 720\,\,(tm)} \end{array}$

Vậy thời gian cuộc đua đã diễn ra là 720 giây = 12 phút.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link