Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 72 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại

Câu hỏi số 827997:
Vận dụng

Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 72 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó $50\mspace{6mu} m$. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ $v(t) = - 10t + 20\mspace{6mu}\left( {m/s} \right)$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi $s(t)$ là quảng đường xe ô tô đi được trong $t$ (giây) kể từ lúc đạp phanh.

Đúng Sai
a) Quảng đường $s(t)$ mà xe ô tô đi được trong thời gian $t$ (giây) là một nguyên hàm của hàm số $v(t)$.
b) $s(t) = - 5t^{2} + 20t$.
c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là $20$ giây.
d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:827997
Phương pháp giải

a) b) Từ $s(t) = {\int{v(t)}}dt + C$ với $s(0) = 0$ tìm C

c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn khi $v(t) = 0$

d) Tổng quãng đường = quãng đường phản ứng + quãng đường phanh xe và so sánh với 50m

Giải chi tiết

Do $s'(t) = v(t)$ nên quãng đường $s(t)$ mà xe ô tô đi được trong thời gian $t$ (giây) là một nguyên hàm của hàm số $v(t)$.

Ta có: ${\int{( - 10t + 20)}}dt = - 5t^{2} + 20t + C$ với $C$ là hằng số.

Khi đó, ta gọi hàm số $s(t) = - 5t^{2} + 20t + C$.

Do $s(0) = 0$ nên $C = 0$. Suy ra $s(t) = - 5t^{2} + 20t$.

Xe ô tô dừng hẳn khi $v(t) = 0$ hay $\left. - 10t + 20 = 0\Leftrightarrow t = 2 \right.$.

Vậy thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 2 giây.

Ta có xe ô tô đang chạy với tốc độ 72km/h = 20m/s.

Do đó, quãng đường xe ô tô còn di chuyển được kể từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng hẳn là:

$s(2) = - 5 \cdot 2^{2} + 20 \cdot 2 = 20\,(~m)$.

Vậy quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là: $20 + 20 = 40$(m).

Do $40 < 50$ nên xe ô tô đã dừng hẳn trước khi va chạm với chướng ngại vật trên đường.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn