Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\left\lbrack {a;b} \right\rbrack$. Tìm mệnh đề

Câu hỏi số 828588:

Thông hiểu

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\left\lbrack {a;b} \right\rbrack$. Tìm mệnh đề đúng.

A. Nếu hàm số $f(x)$ liên tục trên $\left\lbrack {a;b} \right\rbrack$ và $f(a)f(b) > 0$ thì phương trình $f(x) = 0$ không có nghiệm trong khoảng $\left( {a;b} \right)$.

B. Nếu $f(a)f(b) < 0$ thì phương trình $f(x) = 0$ có ít nhất một nghiệm trong khoảng $\left( {a;b} \right)$.

C. Nếu hàm số $f(x)$ liên tục, tăng trên $\left\lbrack {a;b} \right\rbrack$ và $f(a)f(b) > 0$ thì phương trình $f(x) = 0$ không có nghiệm trong khoảng $\left( {a;b} \right)$.

D. Nếu phương trình $f(x) = 0$có nghiệm trong khoảng $\left( {a;b} \right)$ thì hàm số $f(x)$ phải liên tục trên $\left( {a;b} \right)$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:828588

Phương pháp giải

Nếu $f(x)$ liên tục trên $\left\lbrack {a,b} \right\rbrack$ và $f(a).f(b) < 0$ thì $f(x) = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc $\left( {a,b} \right)$

Giải chi tiết

Vì $f(a)f(b) > 0$ nên $f(a)$ và $f(b)$ cùng dương hoặc cùng âm.

Mà $f(x)$ liên tục, tăng trên $\left\lbrack {a;b} \right\rbrack$ nên đồ thị hàm $f(x)$ nằm trên hoặc nằm dưới trục hoành trên $\left\lbrack {a;b} \right\rbrack$ hay phương trình $f(x) = 0$ không có nghiệm trong khoảng $\left( {a;b} \right)$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.