Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.Cho hàm số $y = f(x)$ có $f'(x) = 4x^{3} - m + 1$,

Câu hỏi số 828589:

Thông hiểu

Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.

Cho hàm số $y = f(x)$ có $f'(x) = 4x^{3} - m + 1$, $f(2) = 1$ và có đồ thị của hàm số $y = f(x)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm được $f(x) = ax^{4} + bx + c$ với $a,b,c \in {\mathbb{Z}}.$ Giá trị của $a + b + 3c$là ______ .

Đáp án:

Đáp án đúng là: 1

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:828589

Phương pháp giải

Giải hệ $\left\{ \begin{array}{l} {f(0) = 3} \\ {f(1) = 2} \end{array} \right.$ tìm hàm $f(x)$

Giải chi tiết

Ta có: $f(x) = x^{4} - \left( {m - 1} \right)x + C$

Từ giả thiết, ta có: $\left. \left\{ \begin{array}{l} {C = 3} \\ {16 - \left( {m - 1} \right).2 + C = 1} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {C = 3} \\ {m - 1 = 9} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {C = 3} \\ {m = 10} \end{array} \right. \right.$

Do đó: $\left. f(x) = x^{4} - 9x + 3\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = 1} \\ {b = - 9} \\ {c = 3} \end{array} \right.\Rightarrow a + b + 3c = 1. \right.$

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.