Điền một số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống. Xét số $A =

Câu hỏi số 828624:

Vận dụng

Điền một số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống.

Xét số $A = 123456789101112...20232024$ (số tự nhiên $A$ có được bằng cách viết lần lượt các số từ $\left. 1\rightarrow 2024 \right.$). Số dư của $A$ khi chia cho $45$ bằng ______ .

Đáp án:

Đáp án đúng là: 9

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:828624

Phương pháp giải

Xét tổng $A = 1 + 2 + .. + 2024$ có $\left\{ \begin{array}{l} {A - 9 \vdots 5} \\ {A - 9 \vdots 9} \end{array} \right.$ từ đó suy ra A chia 45 dư 9

Giải chi tiết

Ta có $\left. 1 + 2 + 3 + ... + 2024 = \dfrac{2024\left( {2024 + 1} \right)}{2} = 2049300 \vdots 9\Rightarrow A \vdots 9 \right.$

Nhận thấy $A - 4 \vdots 5$ nên $\left. \left\{ \begin{array}{l} {A - 9 \vdots 5} \\ {A \vdots 9} \end{array} \right.\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {A - 9 \vdots 5} \\ {A - 9 \vdots 9} \end{array} \right.\Rightarrow A - 9 \vdots 45 \right.$

Vậy A chia 45 dư 9

Đáp án cần điền là: 9

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.