Số giờ có ánh sáng mặt trời $L(t)$ của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ của năm 2024

Câu hỏi số 828961:

Thông hiểu

Số giờ có ánh sáng mặt trời $L(t)$ của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ của năm 2024 được cho bởi công thức $L(t) = 4\sin\left\lbrack {\dfrac{\pi}{178}\left( {t - 60} \right)} \right\rbrack + 10$, với $t \in {\mathbb{Z}}$, $1 \leq t \leq 366$. Biết rằng tồn tại một ngày trong tháng Năm là ngày trong năm mà thành phố $A$ có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất. Hỏi ngày đó là ngày thứ bao nhiêu?

A. $133$.

B. $149$.

C. $147$.

D. $138$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:828961

Phương pháp giải

Giá trị lớn nhất của hàm số lượng giác.

Giải chi tiết

Ngày trong tháng Năm $\left. \Leftrightarrow 121 \leq t \leq 152 \right.$.

Ta có $\left. \sin\left\lbrack {\dfrac{\pi}{178}\left( {t - 60} \right)} \right\rbrack \leq 1\Rightarrow 4\sin\left\lbrack {\dfrac{\pi}{178}\left( {t - 60} \right)} \right\rbrack + 10 \leq 14\Rightarrow L(t) \leq 14 \right.$.

Dấu bằng xảy ra khi:

$\left. \sin\left\lbrack {\dfrac{\pi}{178}\left( {t - 60} \right)} \right\rbrack = 1\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{178}\left( {t - 60} \right) = \dfrac{\pi}{2} + 2k\pi\Leftrightarrow t = 149 + 356k\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right) \right.$.

Mà $121 \leq t \leq 152$ nên $t = 149$.

Vậy ngày thành phố $A$ có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất là ngày thứ 149.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.