Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước và chảy đầy bể trong 4 giờ 48 phút. Nếu

Câu hỏi số 829094:

Vận dụng

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước và chảy đầy bể trong 4 giờ 48 phút. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất có thể chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 4 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sē chảy đầy bể trong bao lâu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:829094

Phương pháp giải

Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy đầy bể là $x$ (giờ) $(x > 0)$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy đầy bể là $x$ (giờ) $(x > 0)$

Nếu chảy riêng, vòi thứ nhất có thể chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 4 giờ nên thời gian mà vòi thứ hai chảy đầy bể là: $x + 4$ (giờ)

Đổi 4 giờ 48 phút = 4,8 giờ

Trong 1 giờ, nếu chảy riêng, vòi thứ nhất chảy được $\dfrac{1}{x}$ (bể) và vòi thứ hai chảy được $\dfrac{1}{x + 4}$ (bể).

Nếu mở hai vòi chảy chung vào bể, trong 1 giờ chảy được: $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x + 4}$ (bể)

Vì mở hai vòi làm đầy bể rỗng sau 4,8 giờ nên ta có phương trình: $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x + 4} = \dfrac{1}{4,8}$

$\dfrac{x + 4}{x(x + 4)} + \dfrac{x}{x(x + 4)} = \dfrac{x(x + 4)}{4,8x(x + 4)}$

$4,8(x + 4 + x) = x(x + 4)$

$4,8(2x + 4) = x^{2} + 4x$

$x^{2} - 5,6x - 19,2 = 0$

Giải phương trình trên ta thu được: $x_{1} = 8$ (tmđk); $x_{2} = - \dfrac{12}{5}$ (L)

Vậy vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể sau 8 giờ, vòi thứ hai chảy riêng đầy bể sau 12 giờ.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link