Một đội đá tham gia một giải đấu. Đội đấu 16 trận và được 29 điểm. Theo quy định của

Câu hỏi số 829271:

Vận dụng

Một đội đá tham gia một giải đấu. Đội đấu 16 trận và được 29 điểm. Theo quy định của giải, mỗi trận thắng được 3 điểm, mỗi trận hoà được 1 điểm, mỗi trận thua 0 điểm. Biết rằng số trận thắng của đội đó là một số chẵn. Gọi số trận thắng, trận hòa và thua của đội bóng lần lượt là $x,y,{\mkern 1mu} z$(trận) $\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}}^{*}} \right)$. Tính giá trị biểu thức $A = x - 5y + 7z$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:829271

Phương pháp giải

Vì tổng số trận là 16 nên ta có: $x + y + z = 16$ (1)

Vì mỗi trận thắng được 3 điểm, mỗi trận hòa được 1 điểm, mỗi trận thua 0 điểm nên ta có: $3x + y = 29$

Phân tích và xác định x,y,z

Giải chi tiết

Vì tổng số trận là 16 nên ta có: $x + y + z = 16$ (1)

Vì mỗi trận thắng được 3 điểm, mỗi trận hòa được 1 điểm, mỗi trận thua 0 điểm nên ta có: $3x + y = 29$

Suy ra $3x \leq 29$ hay $x \leq \dfrac{29}{3}$ và $y = 29 - 3x$ (2)

Thế (2) vào (1) ta được: $x + 29 - 3x + z = 16$

$- 2x + z = - 13$

$2x - z = 13$

Suy ra $2x \geq 13$ hay $x \geq \dfrac{13}{2}$

Từ đó ta có: $\dfrac{13}{2} \leq x \leq \dfrac{29}{3}$ hay $6,5 \leq x < 9,67$

Mà số trận thắng là số chẵn nên $x = 8$

Suy ra $y = 29 - 3.8 = 5;{\mkern 1mu} z = 3$

Vậy $A = x - 5y + 7z = 8 - 5.5 + 7.3 = 4$

Đáp án cần điền là: 4

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link