Một đoàn khách du lịch dự kiến đi từ thành phố A đến địa điểm B, sau đó đến địa

Câu hỏi số 829998:

Vận dụng

Một đoàn khách du lịch dự kiến đi từ thành phố A đến địa điểm B, sau đó đến địa điểm C. Đoạn AB dài 160 km di chuyển bằng xe buýt. Đoạn BC dài 66 km di chuyển bằng tàu hoả. Biết vận tốc tàu hoả nhanh gấp 1,5 lần vận tốc xe buýt. Khi đi đến giữa đoạn AB, xe buýt phải dừng lại 30 phút để sửa chữa. Để kịp thời gian, khi chuyển sang tàu hoả, đoàn khách thuyết phục được tàu hoả tăng vận tốc lên 10% so với dự kiến. Tổng thời gian di chuyển (không tính thời gian dừng) là 5 giờ. Hỏi vận tốc dự kiến ban đầu của xe buýt và tàu hoả là bao nhiêu km/h?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:829998

Phương pháp giải

Gọi $x$ (km/h) là vận tốc dự kiến ban đầu của xe buýt.

$y$ (km/h) là vận tốc dự kiến ban đầu của tàu hoả.

ĐK: $x,y > 0$

Từ dữ kiện đề bài lập hệ phương trình, giải và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi $x$ (km/h) là vận tốc dự kiến ban đầu của xe buýt.

$y$ (km/h) là vận tốc dự kiến ban đầu của tàu hoả.

ĐK: $x,y > 0$

Vì vận tốc tàu hoả nhanh gấp 1,5 lần vận tốc xe buýt nên ta có phương trình: $y = 1,5x$ (1)

Thời gian xe buýt di chuyển (không tính thời gian dừng lại) là: $\dfrac{160}{x}$ (giờ)

Vận tốc tàu hoả thực tế là: $y + 10\% y = 1,1y$ (km/h)

Thời gian tàu hoả di chuyển là: $\dfrac{66}{1,1y}$ (giờ)

Tổng thời gian di chuyển (không tính thời gian nghỉ) là 5 giờ nên ta có phương trình: $\dfrac{160}{x} + \dfrac{66}{1,1y} = 5$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {y = 1,5x} \\ {\dfrac{160}{x} + \dfrac{66}{1,1y} = 5} \end{array} \right.$

Giải hệ phương trình ta được $\left\{ \begin{array}{l} {x = 40} \\ {y = 60} \end{array} \right.$ (tmđk)

Vậy vận tốc dự kiến ban đầu của xe buýt và tàu hoả lần lượt là 40 km/h và 60 km/h.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link