Ta biết rằng hàm cầu liên quan đến giá $p$ của một sản phẩm với nhu cầu của

Câu hỏi số 830798:

Vận dụng

Ta biết rằng hàm cầu liên quan đến giá $p$ của một sản phẩm với nhu cầu của người tiêu dùng, hàm cung liên quan đến giá $p$ của sản phẩm với mức độ sẵn sàng cung cấp sản phẩm của nhà sản xuất. Điểm cắt nhau $\left( {x_{0};p_{0}} \right)$ của đồ thị hàm cầu $p = D(x)$ và đồ thị hàm cung $p = S(x)$ được gọi là điểm cân bằng. Các nhà kinh tế học gọi diện tích của hình giới hạm bởi đồ thị hàm cầu, đường ngang $p = p_{0}$ và đường thẳng $x = 0$ là thặng dư tiêu dùng.

Giả sử hàm cung và hàm cầu của một loại sản phẩm được mô hình hóa bởi:

Hàm cầu $p = - 0,36x + 9$ và hàm cung $y = 0,14x + 2$, trong đó $x$ là đơn vị sản phầm. Tìm thặng dư tiêu dùng cho loại sản phẩm này. (làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:830798

Phương pháp giải

Xét phương trình giao điểm hàm cung và hàm cầu tìm toạ độ $\left( {x_{0};p_{0}} \right)$

Tính diện tích bằng tích phân

Công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x),y = g(x)$ liên tục trên đoạn $\left\lbrack {a;b} \right\rbrack$ và hai đường thẳng $x = a,x = b(a < b)$ là $S = \int_{a}^{b}\left| {f(x) - g(x)} \right|dx$

Giải chi tiết

Xét phương trình giao điểm $\left. - 0,36x + 9 = 0,14x + 2\Leftrightarrow x = 14 \right.$ nên $y = 0,14.14 + 2 = 3,96$

Diện tích giới hạn bởi $y = p_{0} = 3,96$ và hàm cầu $p = - 0,36x + 9$ là

$S = {\int\limits_{0}^{14}\left( {- 0,36x + 9 - 3,96} \right)}dx = 35,28 \approx 35,3$

Đáp án cần điền là: 35,3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.