Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $f(x) = e^{x} - 1$.

Câu hỏi số 830912:
Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = e^{x} - 1$.

Đúng Sai
a) Họ nguyên hàm của hàm số là $e^{x} - x + C$ (với $C$ là hằng số).
b) Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$, với $F(0) = 3$ thì $F(x) = e^{x} - x + 2$.
c) Cho Conversion failed, ta có $\int_{0}^{1}\left\lbrack {f(x) + g(x)} \right\rbrack dx = 7e$.
d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục $Ox$ và đường thẳng $x = 2$ bằng $e^{2} - 3$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:830912
Phương pháp giải

a) Công thức nguyên hàm cơ bản

b) Từ $F(0) = 3$ tìm C

c) Tính chất $\int_{0}^{1}\left\lbrack {f(x) + g(x)} \right\rbrack dx = \int_{0}^{1}f(x)dx + \int_{0}^{1}g(x)dx$

d) Công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x),y = g(x)$ liên tục trên đoạn $\left\lbrack {a;b} \right\rbrack$ và hai đường thẳng $x = a,x = b(a < b)$ là $S = \int_{a}^{b}\left| {f(x) - g(x)} \right|dx$

Giải chi tiết

a) Đúng. $F(x) = {\int\left( {e^{x} - 1} \right)}dx = e^{x} - x + C$

b) Đúng. Vì $F(0) = 3$ nên $\left. e^{0} - 0 + C = 3\Rightarrow C = 2\Rightarrow F(x) = e^{x} - x + 2 \right.$

c) Sai. $\int_{0}^{1}\left\lbrack {f(x) + g(x)} \right\rbrack dx = \int_{0}^{1}f(x)dx + \int_{0}^{1}g(x)dx = \left. \left( {e^{x} - x} \right) \right|_{0}^{1} + 7 = e - 1 - 1 + 7 = e + 5$

d) Đúng. Diện tích hình phẳng là $S = {\int\limits_{0}^{2}{f(x)}}dx = \left. \left( {e^{x} - x} \right) \right|_{0}^{2} = e^{2} - 2 - 1 = e^{2} - 3$

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com