Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $B\left( {1;2; - 1} \right),C\left( {0;2;3} \right)$ và mặt

Câu hỏi số 830913:
Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $B\left( {1;2; - 1} \right),C\left( {0;2;3} \right)$ và mặt phẳng $(P):x + 3y - 2z + 1 = 0$.

Đúng Sai
a) Mặt phẳng $(P)$ có véctơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {1;3; - 2} \right)$.
b) Mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $B$.
c) Mặt phẳng ($Q$) qua $C$ và song song với $(P)$ có phương trình là $x + 3y - 2z - 12 = 0$.
d) Góc giữa mặt phẳng $(P)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y - 2}{3} = \dfrac{z + 1}{2}$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, theo đơn vị độ) bằng $27^{0}$.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:830913
Phương pháp giải

a) Quan sát hệ số của x, y, z

b) Thay toạ độ B vào (P) và kiểm tra

c) Gọi (Q) có dạng $x + 3y - 2z + m = 0$. Thay C vào (Q) tìm m

d) Tìm góc bằng công thức $\sin\left( {d,(P)} \right) = \dfrac{\overset{\rightarrow}{u}.\overset{\rightarrow}{n}}{\left| \overset{\rightarrow}{u} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{n} \right|}$

Giải chi tiết

a) Đúng. Mặt phẳng $(P)$ có véctơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {1;3; - 2} \right)$.

b) Sai. Thay $B\left( {1;2; - 1} \right)$ vào $(P):x + 3y - 2z + 1 = 0$ ta được $1 + 3.2 - 2.\left( {- 1} \right) + 1 = 10 \neq 0$ nên $B \notin (P)$

c) Sai. Vì $\left. (Q) \parallel (P)\Rightarrow(Q):x + 3y - 2z + m = 0 \right.$

Vì $\left. C \in (Q)\Rightarrow 0 + 3.2 - 2.3 + m = 0\Leftrightarrow m = 0 \right.$

Vậy $(Q):x + 3y - 2z = 0$

d) Đúng. Ta có $\overset{\rightarrow}{u_{d}}\left( {2;3;2} \right)$ và $\overset{\rightarrow}{n_{(P)}} = \left( {1;3; - 2} \right)$

$\left. \Rightarrow\sin\left( {d,(P)} \right) = \dfrac{2.1 + 3.3 + 2.\left( {- 2} \right)}{\sqrt{2^{2} + 3^{2} + 2^{2}}.\sqrt{1^{2} + 3^{2} + \left( {- 2} \right)^{2}}} = \dfrac{\sqrt{238}}{34}\Rightarrow\angle\left( {d,(P)} \right) \approx 27^{0} \right.$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn