Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi

Trong không gian $Oxyz$, cho 3 điểm $D\left( {4;0; - 1} \right),E\left( {2;2;3} \right),F\left( {5;3;7}

Câu hỏi số 830911:
Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, cho 3 điểm $D\left( {4;0; - 1} \right),E\left( {2;2;3} \right),F\left( {5;3;7} \right)$. Gọi $T$ là trung điểm của đoạn $DE$.

Đúng Sai
a) Tọa độ của điểm $T$ là $\left( {3;1;1} \right)$.
b) Phương trình mặt cầu $(S)$ có đường kính $DE$ là ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 24$.
c) Một trạm phát sóng điện thoại được đặt tại điểm $T$, có bán kính phủ sóng $R = \sqrt{6}\left( \text{km} \right)$. Nếu một người dùng ở vị trí $F$ thì nhận được tín hiệu sóng của trạm.
d) Nếu 2 người dùng đều nhận được tín hiệu của trạm phát sóng thì khoảng cách giữa 2 người dùng lớn hơn 5 km.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:830911
Phương pháp giải

a) Công thức trung điểm I của AB là $I = \left( {\dfrac{x_{A} + x_{B}}{2};\dfrac{y_{A} + y_{B}}{2};\dfrac{z_{A} + z_{B}}{2}} \right)$

b) Mặt cầu đường kính DE có tâm là trung điểm T của DE, bán kính là TE

c) So sánh khoảng cách TF và bán kính

d) Khoảng cách lớn nhất giữa hai người bằng đường kính mặt cầu.

Giải chi tiết

a) Đúng. Trung điểm của DE là $T\left( {3;1;1} \right)$,$D\left( {4;0; - 1} \right),E\left( {2;2;3} \right),F\left( {5;3;7} \right)$

b) Sai. Mặt cầu đường kính DE có bán kính là $R = TE = \sqrt{\left( {2 - 3} \right)^{2} + \left( {2 - 1} \right)^{2} + \left( {3 - 1} \right)^{2}} = \sqrt{6}$

Phương trình mặt cầu là $\left( {x - 3} \right)^{2} + \left( {y - 1} \right)^{2} + \left( {z - 1} \right)^{2} = 6$

c) Sai. Ta có $TF = \sqrt{\left( {5 - 3} \right)^{2} + \left( {3 - 1} \right)^{2} + \left( {7 - 1} \right)^{2}} = 2\sqrt{11} > \sqrt{6}$ nên F không nhận được tín hiệu

d) Sai. Hai người xa nhau nhất nhận được tín hiệu khi khoảng cách bằng đường kính của mặt cầu

Khi đó khoảng cách lớn nhất bằng $2\sqrt{6} < 5$ nên d sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com