Một chân cột bằng gang có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh
Một chân cột bằng gang có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh đáy nhỏ bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $45^{0}$. Thể tích của chân cột nói trên là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Thể tích chân cột là $V = \dfrac{1}{3}.OO'.\left( {S + S' + \sqrt{SS'}} \right)$
Mô hình hoá chân cột bằng gang bằng cụt chóp tứ giác đều ABCD.A′B′C′D′ với O, O′ là tâm của hai đáy. Vậy AB = 2a, A′B′ = a, OO′ = 2a.
Gọi J, K lần lượt là trung điểm của CD,C′D′.
A′B′C′D′ là hình vuông nên O′K ⊥ C′D′.
CDD′C′ là hình thang cân nên JK ⊥ C′D.
Góc giữa mặt bên và mặt đáy là $\angle KJH = 45^{0}$
$\left. \Rightarrow OO' = JH = HK = OJ - OH = a - \dfrac{a}{2} = \dfrac{a}{2} \right.$
Thể tích chân cột là $V = \dfrac{1}{3}.OO'.\left( {S + S' + \sqrt{SS'}} \right) = \dfrac{1}{3}.\dfrac{a}{2}.\left( {4a^{2} + a^{2} + \sqrt{4a^{2}.a^{2}}} \right) = \dfrac{7}{6}a^{3}$
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
