Một chân cột bằng gang có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, cạnh
Một chân cột bằng gang có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh đáy nhỏ bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $45^{0}$. Thể tích của chân cột nói trên là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Thể tích chân cột là $V = \dfrac{1}{3}.OO'.\left( {S + S' + \sqrt{SS'}} \right)$
Mô hình hoá chân cột bằng gang bằng cụt chóp tứ giác đều ABCD.A′B′C′D′ với O, O′ là tâm của hai đáy. Vậy AB = 2a, A′B′ = a
Gọi J, K lần lượt là trung điểm của CD,C′D′.
A′B′C′D′ là hình vuông nên O′K ⊥ C′D′.
CDD′C′ là hình thang cân nên JK ⊥ CD.
Góc giữa mặt bên và mặt đáy là $\angle KJH = 45^{0}$
$\left. \Rightarrow OO' = JH = HK = OJ - OH = a - \dfrac{a}{2} = \dfrac{a}{2} \right.$
Thể tích chân cột là $V = \dfrac{1}{3}.OO'.\left( {S + S' + \sqrt{SS'}} \right) = \dfrac{1}{3}.\dfrac{a}{2}.\left( {4a^{2} + a^{2} + \sqrt{4a^{2}.a^{2}}} \right) = \dfrac{7}{6}a^{3}$
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
