Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Lớp 10A có 30 học sinh gồm 13 bạn nữ và 17 bạn nam, trong đó bạn Khang (nam) làm lớp trưởng.

Câu hỏi số 832021:
Thông hiểu

Lớp 10A có 30 học sinh gồm 13 bạn nữ và 17 bạn nam, trong đó bạn Khang (nam) làm lớp trưởng. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đúng Sai
a) Chọn ra hai bạn gồm một nam và một nữ tham gia vào Đội cờ đỏ. Số cách chọn là 220 cách.
b) Chọn ra ba bạn trực nhật lớp, trong đó phân công một bạn quét lớp, một bạn quét sân và một bạn lau bảng. Số cách chọn là 24360.
c) Chọn ra ba bạn tham gia hoạt động thiện nguyện, trong đó phải có lớp trưởng và có ít nhất một nữ. Số cách chọn là 286.
d) Sắp xếp học sinh để chụp ảnh kỉ yếu trong đó có 14 bạn đứng hàng trước và 16 bạn đứng hàng sau. Số cách sắp xếp là 14!.16!.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:832021
Phương pháp giải

Chia trường hợp, sử dụng hoán vị/ tổ hợp/ chỉnh hợp, đồng thời áp dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân.

Giải chi tiết

a) Sai: Số cách chọn ra hai bạn gồm một nam và một nữ là $13.17 = 221$ cách.

b) Đúng: Số cách chọn 3 bạn từ 30 bạn và có sắp xếp theo công việc là $A_{30}^{3} = 24360$.

c) Đúng: Xét các trường hợp:

- Trường hợp 1: 1 bạn nữ và 2 bạn nam (trong đó có bạn Khang lớp trưởng và một bạn nam trong 16 nam còn lại), số cách chọn: $13 \cdot 16 = 208$.

- Trường hợp 2: 2 bạn nữ và bạn Khang lớp trưởng, số cách chọn: $\dfrac{13.12}{2} \cdot 1 = 78$.

Vậy số cách chọn là: $208 + 78 = 286$.

d) Sai: Số cách sắp xếp là $A_{30}^{14} \cdot 16!$.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com