Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho đa giác đều 12 đỉnh. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu hỏi số 832022:
Thông hiểu

Cho đa giác đều 12 đỉnh. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đúng Sai
a) Số đoạn thẳng có hai đầu mút được tạo nên từ 12 đỉnh trên là $A_{12}^{2}$.
b) Số vectơ khác vectơ $\overset{\rightarrow}{0}$ được tạo nên từ 12 đỉnh trên là. $A_{12}^{2}$
c) Số đường chéo của đa giác là 52 .
d) Số hình chữ nhật có 4 đỉnh được lập từ 12 đỉnh trên là $C_{12}^{4}$

Đáp án đúng là: S; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:832022
Phương pháp giải

Đoạn thẳng/ Cạnh/ Đường chéo: Chọn 2 đỉnh không sắp xếp thứ tự (tổ hợp). Sau đó trừ đi số cạnh nếu chỉ muốn đường chéo.

Vector: Chọn 2 đỉnh có sắp xếp thứ tự (chỉnh hợp).

Áp dụng công thức tổ hợp/chỉnh hợp phù hợp với tính chất hình học.

Giải chi tiết

a) Sai: Một đoạn thẳng được tạo nên từ 2 điểm và 2 điểm này không có thứ tự nên số đoạn thẳng được tạo nên từ 12 đỉnh trên là $C_{12}^{2} = 66$.

b) Đúng: Một vectơ khác vectơ $\overset{\rightarrow}{0}$ được tạo nên từ 2 điểm và 2 điểm này có thứ tự nên số vectơ khác vectơ $\overset{\rightarrow}{0}$ được tạo nên từ 12 đỉnh trên là $A_{12}^{2} = 132$.

c) Sai: Cứ 2 đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh và đường chéo).

Khi đó số đoạn thẳng là $C_{12}^{2} = 66$.

Số đường chéo là: $66 - 12 = 54$.

d) Sai: Đa giác đều 12 đỉnh thì có số đường chéo đi qua tâm là $\dfrac{12}{2} = 6$.

Mỗi hình chữ nhật được tạo nên từ hai đường chéo đi qua tâm nên số hình chữ nhật là $C_{6}^{2} = 15$.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; S

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn