Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho đa giác đều 12 đỉnh. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu hỏi số 832022:
Thông hiểu

Cho đa giác đều 12 đỉnh. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đúng Sai
a) Số đoạn thẳng có hai đầu mút được tạo nên từ 12 đỉnh trên là $A_{12}^{2}$.
b) Số vectơ khác vectơ $\overset{\rightarrow}{0}$ được tạo nên từ 12 đỉnh trên là. $A_{12}^{2}$
c) Số đường chéo của đa giác là 52 .
d) Số hình chữ nhật có 4 đỉnh được lập từ 12 đỉnh trên là $C_{12}^{4}$

Đáp án đúng là: S; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:832022
Phương pháp giải

Đoạn thẳng/ Cạnh/ Đường chéo: Chọn 2 đỉnh không sắp xếp thứ tự (tổ hợp). Sau đó trừ đi số cạnh nếu chỉ muốn đường chéo.

Vector: Chọn 2 đỉnh có sắp xếp thứ tự (chỉnh hợp).

Áp dụng công thức tổ hợp/chỉnh hợp phù hợp với tính chất hình học.

Giải chi tiết

a) Sai: Một đoạn thẳng được tạo nên từ 2 điểm và 2 điểm này không có thứ tự nên số đoạn thẳng được tạo nên từ 12 đỉnh trên là $C_{12}^{2} = 66$.

b) Đúng: Một vectơ khác vectơ $\overset{\rightarrow}{0}$ được tạo nên từ 2 điểm và 2 điểm này có thứ tự nên số vectơ khác vectơ $\overset{\rightarrow}{0}$ được tạo nên từ 12 đỉnh trên là $A_{12}^{2} = 132$.

c) Sai: Cứ 2 đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh và đường chéo).

Khi đó số đoạn thẳng là $C_{12}^{2} = 66$.

Số đường chéo là: $66 - 12 = 54$.

d) Sai: Đa giác đều 12 đỉnh thì có số đường chéo đi qua tâm là $\dfrac{12}{2} = 6$.

Mỗi hình chữ nhật được tạo nên từ hai đường chéo đi qua tâm nên số hình chữ nhật là $C_{6}^{2} = 15$.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; S

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com