Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tập A gồm $n$ điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm

Câu hỏi số 832379:
Thông hiểu

Cho tập A gồm $n$ điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm $n$ sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 3 điểm thuộc A.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:832379
Phương pháp giải

Sử dụng tổ hợp chập k của n, áp dụng công thức $C_{n}^{k} = \dfrac{n!}{k!(n - k)!}$ để giải phương trình tìm n.

Giải chi tiết

Theo đề bài: $C_{n}^{3} = 3C_{n}^{2}(1)$ (với $n \geq 3,n \in {\mathbb{N}}$ )

$\left. \Leftrightarrow\dfrac{n!}{3!(n - 3)!} = \dfrac{3 \cdot n!}{2!(n - 2)!} \right.$

$\left. \Leftrightarrow\dfrac{1}{6} = \dfrac{3}{2(n - 2)} \right.$

$\left. \Leftrightarrow n = 11 \right.$

Vậy có 11 điểm phân biệt.

Đáp án cần điền là: 11

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn