Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tính giá trị của $H = C_{15}^{0} - 2C_{15}^{1} + 2^{2}C_{15}^{2} - \ldots + 2^{14}C_{15}^{14} -

Câu hỏi số 832393:
Thông hiểu

Tính giá trị của $H = C_{15}^{0} - 2C_{15}^{1} + 2^{2}C_{15}^{2} - \ldots + 2^{14}C_{15}^{14} - 2^{15}C_{15}^{15}$

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:832393
Phương pháp giải

Nhận ra rằng tổng cần tính có dạng của một khai triển nhị thức Newton ${(a + b)}^{n} = {\sum\limits_{k = 0}^{n}C_{n}^{k}}a^{n - k}b^{k}$

Chọn giá trị phù hợp cho $a$, $b$ và $x$ để tính giá trị của tổng.

Giải chi tiết

${(1 + x)}^{15} = C_{15}^{0} + C_{15}^{1}x + C_{15}^{2}x^{2} + \ldots + C_{15}^{14}x^{14} + C_{15}^{15}x^{15}$

Chọn $x = - 2$, ta được:

$C_{15}^{0} - 2C_{15}^{1} + 2^{2}C_{15}^{2} - \ldots + 2^{14}C_{15}^{14} - 2^{15}C_{15}^{15}$$= {(1 - 2)}^{15} = - 1$.

Đáp án cần điền là: -1

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn