Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Biết hệ số của $x^{2}$ trong khai triển của ${(1 - 3x)}^{n}$ là 90 . Khi đó ta có $3n^{4}$

Câu hỏi số 832392:
Vận dụng

Biết hệ số của $x^{2}$ trong khai triển của ${(1 - 3x)}^{n}$ là 90 . Khi đó ta có $3n^{4}$ bằng

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:832392
Phương pháp giải

Số hạng tổng quát khai triển của ${(a + b)}^{n}$ là $T_{k + 1} = C_{n}^{k}a^{n - k}b^{k}$.

Giải chi tiết

Số hạng tổng quát khai triển của ${(1 - 3x)}^{n}$ là $T_{k + 1} = C_{n}^{k}{( - 3x)}^{k} = {( - 3)}^{k}C_{n}^{k}x^{k}$.

$\Rightarrow$ Hệ số của $x^{2}$ trong khai triển của ${(1 - 3x)}^{n}$ ứng với $k = 2$.

Khi đó $\left. {( - 3)}^{2}C_{n}^{2} = 90\Leftrightarrow 9\dfrac{n(n - 1)}{2} = 90 \right.$

$\left. \Leftrightarrow n(n - 1) = 20 \right.$$\left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {n = - 4\text{~(loai)}} \\ {n = 5} \end{array} \right. \right.$.

$\left. \Rightarrow 3n^{4} = 1875 \right.$.

Đáp án cần điền là: 1875

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn