Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tính giá trị của $K = 3^{20}C_{20}^{0} - 3^{19} \cdot 4 \cdot C_{20}^{1} + 3^{18} \cdot 4^{2} \cdot C_{20}^{2} -

Câu hỏi số 832394:
Thông hiểu

Tính giá trị của $K = 3^{20}C_{20}^{0} - 3^{19} \cdot 4 \cdot C_{20}^{1} + 3^{18} \cdot 4^{2} \cdot C_{20}^{2} - \ldots - 3 \cdot 4^{19} \cdot C_{20}^{19} + 4^{20} \cdot C_{20}^{20}$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:832394
Phương pháp giải

Nhận ra rằng tổng cần tính có dạng của một khai triển nhị thức Newton ${(a + b)}^{n} = {\sum\limits_{k = 0}^{n}C_{n}^{k}}a^{n - k}b^{k}$

Chọn giá trị phù hợp cho $a$, $b$ và $x$ để tính giá trị của tổng.

Giải chi tiết

${(3 + x)}^{20} = 3^{20}C_{20}^{0} + 3^{19}C_{20}^{1}x + 3^{18}C_{20}^{2}x^{2} + \ldots + 3C_{20}^{19}x^{19} + C_{20}^{20}x^{20}$

Chọn $x = - 4$, ta được

$3^{20}C_{20}^{0} - 3^{19} \cdot 4 \cdot C_{20}^{1} + 3^{18} \cdot 4^{2} \cdot C_{20}^{2} - \ldots - 3 \cdot 4^{19} \cdot C_{20}^{19} + 4^{20} \cdot C_{20}^{20}$$= {(3 - 4)}^{20} = 1$

Đáp án cần điền là: 1

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com