Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tính giá trị của $K = 3^{20}C_{20}^{0} - 3^{19} \cdot 4 \cdot C_{20}^{1} + 3^{18} \cdot 4^{2} \cdot C_{20}^{2} -

Câu hỏi số 832394:
Thông hiểu

Tính giá trị của $K = 3^{20}C_{20}^{0} - 3^{19} \cdot 4 \cdot C_{20}^{1} + 3^{18} \cdot 4^{2} \cdot C_{20}^{2} - \ldots - 3 \cdot 4^{19} \cdot C_{20}^{19} + 4^{20} \cdot C_{20}^{20}$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:832394
Phương pháp giải

Nhận ra rằng tổng cần tính có dạng của một khai triển nhị thức Newton ${(a + b)}^{n} = {\sum\limits_{k = 0}^{n}C_{n}^{k}}a^{n - k}b^{k}$

Chọn giá trị phù hợp cho $a$, $b$ và $x$ để tính giá trị của tổng.

Giải chi tiết

${(3 + x)}^{20} = 3^{20}C_{20}^{0} + 3^{19}C_{20}^{1}x + 3^{18}C_{20}^{2}x^{2} + \ldots + 3C_{20}^{19}x^{19} + C_{20}^{20}x^{20}$

Chọn $x = - 4$, ta được

$3^{20}C_{20}^{0} - 3^{19} \cdot 4 \cdot C_{20}^{1} + 3^{18} \cdot 4^{2} \cdot C_{20}^{2} - \ldots - 3 \cdot 4^{19} \cdot C_{20}^{19} + 4^{20} \cdot C_{20}^{20}$$= {(3 - 4)}^{20} = 1$

Đáp án cần điền là: 1

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com