Trong một phép chia có dư, số bị chia gồm bốn chữ số giống nhau, số chia gồm ba chữ số

Câu hỏi số 832436:

Vận dụng

Trong một phép chia có dư, số bị chia gồm bốn chữ số giống nhau, số chia gồm ba chữ số giống nhau, thương bằng 13 và còn dư. Nếu xóa một chữ số ở số bị chia, xóa một chữ số ở số chia thì thương không đổi, còn số dư giảm 100 đơn vị. Tìm số bị chia và số chia lúc đầu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:832436

Phương pháp giải

Gọi số bị chia lúc đầu là: $\overline{aaaa}$ ; số chia lúc đầu là: $\overline{bbb}\,\,\,\,\left( {a;b \in {\mathbb{N}};0 < a,b \leq 9} \right)$, số dư lúc đầu là $r$

Lập các biểu thức từ đề bài, từ đó biểu diễn quan hệ giữa $a,\,\, b$

Sử dụng điều kiện $a,\,\, b \in {\mathbb{N}};0 < a,b \leq 9$ tìm $a,\,\, b$

Giải chi tiết

Gọi số bị chia lúc đầu là: $\overline{aaaa}$ ; số chia lúc đầu là: $\overline{bbb}\,\,\,\,\left( {a;b \in {\mathbb{N}};0 < a,b \leq 9} \right)$, số dư lúc đầu là $r$

Theo bài ra, ta có: $\overline{aaaa} = 13.\overline{bbb} + r\,\,\,\,(1)$

$\overline{aaa} = 13.\overline{bb} + r - 100\,\,\,(2)$

Lấy $\left. (1) - (2)\Rightarrow\overline{aaaa} - \overline{aaa} = 13\left( {\overline{bbb} - \overline{bb}} \right) + 100 \right.$

Suy ra $\overline{a000} = 13.\overline{b00} + 100$

$\begin{array}{l} {\overline{a000} = 13.\overline{b00} + 100} \\ {a.1000 = 13b.100 + 100} \\ {10a = 13b + 1} \end{array}$

Do đó $10a = 13b + 1$

Suy ra $b = 3;a = 4$

Thử lại 4444 chia 333 được 13 dư 115 và 444 chia 33 được 13 dư 15 nên thoả mãn

Vậy số bị chia là 4444 và số chia là 333

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link