Có hai số tự nhiên $x$ và $y$ nào mà $\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) = 1002$ hay không?

Câu hỏi số 832437:

Vận dụng

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:832437

Phương pháp giải

Sử dụng tính chẵn lẻ của số tự nhiên

Giải chi tiết

Ta xét các trường hợp trong 2 số $x,\,\, y$ có:

- Trường hợp 1: 2 số cùng tính chẵn lẻ

- Trường hợp 3: 1 số chẵn và 1 số lẻ

Trường hợp 1: 2 số $x,\,\, y$ cùng tính chẵn lẻ

Khi đó $\left( {x + y} \right) \vdots 2,\,\,\left( {x - y} \right) \vdots 2$

Suy ra $\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) \vdots 4$

Mà $1002 \vdots 4$ nên $\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) = 1002$ là vô lí

Trường hợp 2: 1 số chẵn, 1 số lẻ

Khi đó $\left( {x + y} \right) \vdots 2,\,\,\left( {x - y} \right) \vdots 2$

Suy ra $\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) \vdots 2$

Mà $1002 \vdots 2$ nên $\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) = 1002$ là vô lí

Vậy không có hai số tự nhiên $x$ và $y$ nào mà $\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) = 1002$

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link