Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Một số tự nhiên khi chia cho 7 dư 4, khi chia cho 17 dư 7. Hỏi nếu chia số đó cho 119 thì dư bao

Câu hỏi số 832438:
Vận dụng

Một số tự nhiên khi chia cho 7 dư 4, khi chia cho 17 dư 7. Hỏi nếu chia số đó cho 119 thì dư bao nhiêu?

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:832438
Phương pháp giải

Gọi số cần tìm là $a$

Biến đổi đưa về dạng $\left( {a + x} \right) \vdots 7,\,\,\left( {a + x} \right) \vdots 17$ khi đó $\left( {a + x} \right) \vdots 117$ (với $x \in {\mathbb{Z}}$)

Giải chi tiết

Gọi số cần tìm là $a$

Vì $a$ chia cho 7 dư 4 nên $\left( {a - 4} \right) \vdots 7$

Mà $14 \vdots 7$ nên $a - 4 + 14 \vdots 7$ hay $\left( {a + 10} \right) \vdots 7$

Vì $a$ chia cho 17 dư 7 nên $\left( {a - 7} \right) \vdots 17$

Mà $17 \vdots 17$ nên $a - 7 + 17 \vdots 17$ hay $\left( {a + 10} \right) \vdots 17$

Hơn nữa $\left( {7,17} \right) = 1$ nên $\left( {a + 10} \right) \vdots (7.17)$ hay $\left( {a + 10} \right) \vdots 119$

Vậy khi số đó chia cho 119 thì dư 109

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn