Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm các chữ số $a,\,\, b,\,\, c$ khác 0 thỏa mãn $\overline{abbc} = \overline{ab}.\overline{ac}.7$

Câu hỏi số 832439:
Vận dụng

Tìm các chữ số $a,\,\, b,\,\, c$ khác 0 thỏa mãn $\overline{abbc} = \overline{ab}.\overline{ac}.7$

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:832439
Phương pháp giải

Sử dụng biến đổi đại số và kẹp giá trị, dựa vào tính nguyên của các chữ số $a,\,\, b,\,\, c$

Giải chi tiết

Ta có: $\overline{abbc} = \overline{ab}.\overline{ac}.7$

$\begin{array}{l} {100\overline{ab} + \overline{bc} = 7.\overline{ab}.\overline{ac}} \\ {7.\overline{ab}.\overline{ac} - 100\overline{ab} = \overline{bc}} \\ {\overline{ab}.\left( {7\overline{ac} - 100} \right) = \overline{bc}} \\ {7\overline{ac} - 100 = \dfrac{\overline{bc}}{\overline{ab}}} \end{array}$

Do $0 < \dfrac{\overline{bc}}{\overline{ab}} < 10$ nên $0 < 7\overline{ac} - 100 < 10$

$\begin{array}{l} {100 < 7\overline{ac} < 110} \\ {14 < \dfrac{100}{7} < \overline{ac} < \dfrac{110}{7} < 16} \end{array}$

Suy ra $\overline{ac} = 15$

Thay vào (1) được

$\begin{array}{l} {\overline{1bb5} = \overline{1b}.15.7} \\ {1005 + 110b = 1050 + 105b} \\ {b = 9} \end{array}$

Vậy $a = 1,\,\, b = 9,\,\, c = 5$

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn