Trường trung học phổ thông H tổ chức hội thi thể thao có hai môn bóng đá và bóng chuyền. Một

Câu hỏi số 833789:

Vận dụng

Trường trung học phổ thông H tổ chức hội thi thể thao có hai môn bóng đá và bóng chuyền. Một lớp tham dự hội thi có khả năng vào được vòng chung kết môn bóng đá là 0,2 và vào được vòng chung kết môn bóng chuyền là 0,1. Khả năng vào được vòng chung kết cả hai môn là 0,05. Gọi $A,B$ lần lượt là các biến cố vào được vòng chung kết của môn bóng đá và môn bóng chuyền. Những phương án nào dưới đây đúng?

A. Biết lớp được vào vòng chung kết môn bóng đá, xác suất để lớp vào được vòng chung kết môn bóng chuyền là 0,25.

B. $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập.

C. Biết lớp không vào được vòng chung kết môn bóng đá, xác suất để lớp vào được vòng chung kết môn bóng chuyền là 0,0625.

D. Xác suất để lớp vào được vòng chung kết đúng một môn là 0,2.

Đáp án đúng là: A; D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:833789

Phương pháp giải

Sử dụng công thức $P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{P\left( {AB} \right)}{P(A)}$ và $P\left( {AB} \right) + P\left( {A\overline{B}} \right) = P(A)$

Giải chi tiết

1. Theo giả thiết thì $P(A) = 0,2;P(B) = 0,1;P\left( {AB} \right) = 0,05$

$\left. \Rightarrow P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{P\left( {AB} \right)}{P(A)} = \dfrac{0,05}{0,2} = 0,25 \right.$ nên 1 đúng

2. A và B không độc lập do $P(A).P(B) \neq P\left( {AB} \right)$. Vậy 2 sai

3. Ta có $P\left( B \middle| \overline{A} \right) = \dfrac{P\left( {B\overline{A}} \right)}{P\left( \overline{A} \right)} = \dfrac{P(B) - P\left( {BA} \right)}{1 - P(A)} = \dfrac{0,1 - 0,05}{1 - 0,2} = 0,0625$ nên 3 sai

4. Ta có $P\left( {A\overline{B}} \right) + P\left( {B\overline{A}} \right) = P(A) - P\left( {AB} \right) + P(B) - P\left( {AB} \right) = 0,2 + 0,1 - 2.0,05 = 0,2$ nên 4 đúng

Đáp án cần chọn là: A; D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.