Trường trung học phổ thông H tổ chức hội thi thể thao có hai môn bóng

Câu hỏi số 833789:

Vận dụng

Trường trung học phổ thông H tổ chức hội thi thể thao có hai môn bóng đá và bóng chuyền. Một lớp tham dự hội thi có khả năng vào được vòng chung kết môn bóng đá là 0,2 và vào được vòng chung kết môn bóng chuyền là 0,1. Khả năng vào được vòng chung kết cả hai môn là 0,05. Gọi $A,B$ lần lượt là các biến cố vào được vòng chung kết của môn bóng đá và môn bóng chuyền. Những phương án nào dưới đây đúng?

Biết lớp được vào vòng chung kết môn bóng đá, xác suất để lớp vào được vòng chung kết môn bóng chuyền là 0,25.

B. $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập.

Biết lớp không vào được vòng chung kết môn bóng đá, xác suất để lớp vào được vòng chung kết môn bóng chuyền là 0,0625.

D. Xác suất để lớp vào được vòng chung kết đúng một môn là 0,2.

Đáp án đúng là: A; C; D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:833789

Phương pháp giải

Sử dụng công thức $P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{P\left( {AB} \right)}{P(A)}$ và $P\left( {AB} \right) + P\left( {A\overline{B}} \right) = P(A)$

Giải chi tiết

1. Theo giả thiết thì $P(A) = 0,2;P(B) = 0,1;P\left( {AB} \right) = 0,05$

$\left. \Rightarrow P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{P\left( {AB} \right)}{P(A)} = \dfrac{0,05}{0,2} = 0,25 \right.$ nên 1 đúng

2. A và B không độc lập do $P(A).P(B) \neq P\left( {AB} \right)$. Vậy 2 sai

3. Ta có $P\left( B \middle| \overline{A} \right) = \dfrac{P\left( {B\overline{A}} \right)}{P\left( \overline{A} \right)} = \dfrac{P(B) - P\left( {BA} \right)}{1 - P(A)} = \dfrac{0,1 - 0,05}{1 - 0,2} = 0,0625$ nên 3 đúng

4. Ta có $P\left( {A\overline{B}} \right) + P\left( {B\overline{A}} \right) = P(A) - P\left( {AB} \right) + P(B) - P\left( {AB} \right) = 0,2 + 0,1 - 2.0,05 = 0,2$ nên 4 đúng

Đáp án cần chọn là: A; C; D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.