Thực hiện phép tính: a) $A = \dfrac{2^{12}.3^{5} - 4^{6}.9^{2}}{\left( {2^{2}.3} \right)^{6}} +

Câu hỏi số 834105:

Vận dụng

Thực hiện phép tính:

a) $A = \dfrac{2^{12}.3^{5} - 4^{6}.9^{2}}{\left( {2^{2}.3} \right)^{6}} + \dfrac{5^{10}.7^{3} - 25^{5}.49^{2}}{(125.7)^{3} + 5^{9}.14^{3}}$

b) $B = \dfrac{9.5^{20}.27^{9} - 3.9^{15}.25^{9}}{7.3^{29}.125^{6} - 3.3^{9}.15^{19}}$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:834105

Phương pháp giải

Ta biến đổi đưa về các cơ số $2,\,\, 3,\,\, 5$

Nhóm nhân tử chung rồi rút gọn

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} {A = \dfrac{2^{12}.3^{5} - 4^{6}.9^{2}}{\left( {2^{2}.3} \right)^{6}} + \dfrac{5^{10}.7^{3} - 25^{5}.49^{2}}{(125.7)^{3} + 5^{9}.14^{3}}} \\ {= \dfrac{2^{12}.3^{5} - \left( 2^{2} \right)^{6}.\left( 3^{2} \right)^{2}}{2^{12}.3^{6}} + \dfrac{5^{10}.7^{3} - \left( 5^{2} \right)^{5}.\left( 7^{2} \right)^{2}}{\left( 5^{3} \right)^{3}.7^{3} + 5^{9}.2^{3}.7^{3}}} \\ {= \dfrac{2^{12}.3^{5} - 2^{12}.3^{4}}{2^{12}.3^{6}} + \dfrac{5^{10}.7^{3} - 5^{10}.7^{4}}{5^{9}.7^{3} + 5^{9}.2^{3}.7^{3}}} \\ {= \dfrac{2^{12}.3^{4}.\left( {3 - 1} \right)}{2^{12}.3^{6}} + \dfrac{5^{10}.7^{3}.\left( {1 - 7} \right)}{5^{9}.7^{3}.\left( {8 + 1} \right)}} \\ {= \dfrac{2}{3^{2}} - \dfrac{5.6}{9}} \\ {= - \dfrac{28}{9}} \end{array}$

$\begin{array}{l} {B = \dfrac{9.5^{20}.27^{9} - 3.9^{15}.25^{9}}{7.3^{29}.125^{6} - 3.3^{9}.15^{19}}} \\ {= \dfrac{3^{2}.5^{20}.\left( 3^{3} \right)^{9} - 3.\left( 3^{2} \right)^{15}.\left( 5^{2} \right)^{9}}{7.3^{29}.\left( 5^{3} \right)^{6} - 3.3^{9}.3^{19}.5^{19}}} \\ {= \dfrac{3^{2}.5^{20}.3^{27} - 3.3^{30}.5^{18}}{7.3^{29}.5^{18} - 3.3^{9}.3^{19}.5^{19}}} \\ {= \dfrac{5^{20}.3^{29} - 3^{31}.5^{18}}{7.3^{29}.5^{18} - 3^{29}.5^{19}}} \\ {= \dfrac{3^{29}.5^{18}\left( {5^{2} - 3^{2}} \right)}{3^{29}.5^{18}\left( {7 - 5} \right)} = \dfrac{25 - 9}{2} = 8} \end{array}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link