Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

So sánh: $A = 2^{1995}$ và $B = 5^{863}$

Câu hỏi số 834106:
Vận dụng

So sánh: $A = 2^{1995}$ và $B = 5^{863}$

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:834106
Phương pháp giải

Ta so sánh $A$ và $B$ qua trung gian là thừa số $C = 2^{1720}.3^{172}$

Giải chi tiết

 

a) Ta có: $2^{1995} = 2^{1990}.2^{5},\,\, 5^{863} = 5^{860}.5^{3}$

Ta có: $2^{5} = 32 < 125 = 5^{3}\,\,(1)$

$2^{10} = 1024,\,\, 5^{5} = 3125$

Do đó $2^{10}.3 < 5^{5}$ hay $\left( {2^{10}.3} \right)^{172} < \left( 5^{5} \right)^{172}$

Suy ra $2^{1720}.3^{172} < 5^{860}$

Ta có: $3^{172} = \left( 3^{7} \right)^{24}.3^{4} > \left( 2^{11} \right)^{24}.2^{6} = 2^{270}$

Suy ra $2^{1990} = 2^{1720}.2^{270} < 2^{1720}.3^{172} < 5^{860}\,\,(2)$

Từ (1) và (2) ta có $2^{1995} < 5^{863}$

Vậy $A < B$

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn