Một người muốn uốn tấm tôn phẳng hình chữ nhật có bề ngang 32 cm , thành một rãnh dẫn

Câu hỏi số 834155:

Vận dụng

Một người muốn uốn tấm tôn phẳng hình chữ nhật có bề ngang 32 cm , thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông như hình vẽ. Biết rằng diện tích mặt cắt ngang của rãnh nước phải lớn hơn hoặc bằng $120~\text{cm}^{2}$. Hỏi độ cao tối đa của rãnh dẫn nước là bao nhiêu cm?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:834155

Phương pháp giải

Lập hàm số biểu diễn diện tích mặt cắt ngang rãnh dẫn nước.

Giải bất phương trình $S \geq 0$.

Giải chi tiết

Bề ngang còn lại của tấm tôn sau khi gập thành rãnh dẫn nước: $32 - 2x(~\text{cm})$.

Diện tích mặt cắt ngang rãnh dẫn nước: $S = x(32 - 2x) = - 2x^{2} + 32x$.

Theo giả thiết:

$\left. S \geq 120\Leftrightarrow - 2x^{2} + 32x \geq 120\Leftrightarrow - 2x^{2} + 32x - 120 \geq 0 \right.$.

Ta có: $\left. - 2x^{2} + 32x - 120 \geq 0\Leftrightarrow x \in \lbrack 6;10\rbrack \right.$.

Vậy rãnh dẫn nước chỉ đạt yêu cầu khi độ cao tối đa là 10 cm.

Đáp án cần điền là: 10

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.