Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để $y = \dfrac{1}{\sqrt{x - m}} + \sqrt{- x + 2m + 6}$ xác định trên

Câu hỏi số 834333:

Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để $y = \dfrac{1}{\sqrt{x - m}} + \sqrt{- x + 2m + 6}$ xác định trên $( - 1;0)$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:834333

Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của hàm số để thu được miền xác định của x theo m.

Để hàm số xác định trên khoảng (-1; 0), khoảng này phải là tập con của miền xác định vừa tìm được.

Từ đó, thiết lập và giải hệ bất phương trình để tìm ra các giá trị nguyên của m.

Giải chi tiết

Hàm số xác định khi $\left\{ \begin{array}{l} {x - m > 0} \\ {- x + 2m + 6 \geq 0} \end{array} \right.$

$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x > m} \\ {x \leq 2m + 6} \end{array}\Leftrightarrow m < x \leq 2m + 6 \right. \right.$

Do để hàm số xác định trên $( - 1;0)$, ta phải có:

$\left\{ \begin{array}{l} {m \leq - 1} \\ {2m + 6 \geq 0} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {m \leq - 1} \\ {m \geq - 3} \end{array} \right. \right.$ $\left. \Leftrightarrow - 3 \leq m \leq - 1 \right.$.

Suy ra $- 3 \leq m \leq - 1$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy có 3 giá trị nguyên của m thoả mãn.

Đáp án cần điền là: 3

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.