Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hệ bất phương trình sau có 8 nghiệm nguyên: $\left\{
Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hệ bất phương trình sau có 8 nghiệm nguyên: $\left\{ \begin{array}{l} {2x + m \geq 0} \\ {x^{2} - 10x \leq 0} \end{array} \right.$?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Tìm tập nghiệm của $x^{2} - 10x \leq 0$, kết hợp với $2x + m \geq 0$.
Để hệ có đúng 8 nghiệm nguyên thì cần $- \dfrac{m}{2}$ nằm trong khoảng $(2,3\rbrack$.
Xét $\left. x^{2} - 10x = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {x = 10} \end{array} \right. \right.$.
Bảng xét dấu:
Ta có: $\left. x^{2} - 10x \leq 0\Leftrightarrow 0 \leq x \leq 10 \right.$.
Do vậy: $\left\{ \begin{array}{l} {2x + m \geq 0} \\ {x^{2} - 10x \leq 0} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x \geq - \dfrac{m}{2}} \\ {0 \leq x \leq 10} \end{array} \right. \right.$.
Hệ có 8 nghiệm nguyên khi và chỉ khi
$\left. 2 < - \dfrac{m}{2} \leq 3\Leftrightarrow 4 < - m \leq 6\Leftrightarrow - 6 \leq m < - 4 \right.$.
Vậy $m \in \lbrack - 6; - 4)$ thỏa mãn đề bài.
Đáp án cần điền là: 2
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
