Phương pháp Bessel để đo tiêu cự f của thấu kính hội tụ như Hình vẽ 5:- Đặt vật,

Câu hỏi số 835616:

Phương pháp Bessel để đo tiêu cự f của thấu kính hội tụ như

Hình vẽ 5:

- Đặt vật, thấu kính hội tụ, màn chắn thẳng hàng trên một trục. Cố định vị trí vật và màn chắn, vật và màn cách nhau một khoảng L.

- Dịch chuyển thấu kính tới các vị trí khác nhau để tìm hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn, khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính khi đó là $\mathcal{l}$.

- Từ phương pháp trên tiêu cự của thấu kính hội tụ được tính bằng công thức: $f = \dfrac{L^{2} - \mathcal{l}^{2}}{4L}$

a) Chứng minh công thức tính tiêu cự trên.

b) Một học sinh vận dụng phương pháp trên để đo tiêu cự f của một thấu kính hội tụ và thu được bảng số liệu sau:

Tìm giá trị trung bình của tiêu cự thấu kính.

(Thí sinh được sử dụng công thức thấu kính $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{d'}$)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:835616

Phương pháp giải

Sử dụng công thức thấu kính $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{d'}$ và các quan hệ hình học: $L = d + d'$ (khoảng cách vật-màn) và $l = d' - d$ (khoảng cách giữa hai vị trí thấu kính).

Giải chi tiết

a. Ở vị trí thứ nhất, ta có khoảng cách vật, ảnh tới thấu kính là: $d$ và $d' = L - d$

Khi dịch chuyển thấu kính đến vị trí thứ hai (cách vị trí ban đầu một khoảng $\mathcal{l}$), thì khoảng cách vật, ảnh tới thấu kính là: $d_{2} = d + \mathcal{l}$ và $d_{2}^{'} = d' - \mathcal{l} = L - d - \mathcal{l}$

Áp dụng công thức thấu kính cho cả hai vị trí:

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{L - d}$ (1)

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d + \mathcal{l}} + \dfrac{1}{L - d - \mathcal{l}}$ (2)

Từ (1) và (2) ta được: $\left. \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{L - d} = \dfrac{1}{d + \mathcal{l}} + \dfrac{1}{L - d - \mathcal{l}}\Rightarrow d = \dfrac{L - \mathcal{l}}{2} \right.$

Thay d vào (1) ta được:

$\left. \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{\dfrac{L - \mathcal{l}}{2}} + \dfrac{1}{L - \dfrac{L - \mathcal{l}}{2}} = \dfrac{2}{L - \mathcal{l}} + \dfrac{2}{L + \mathcal{l}} = \dfrac{4L}{L^{2} - \mathcal{l}^{2}}\Rightarrow f = \dfrac{L^{2} - \mathcal{l}^{2}}{4L} \right.$

b. Áp dụng công thức phần a, ta được:

$f_{1} \approx 10,55\left( {cm} \right);f_{2} \approx 10,03\left( {cm} \right);f_{3} = 10,25\left( {cm} \right)$

Suy ra: $f_{tb} = \dfrac{f_{1} + f_{2} + f_{3}}{3} = \dfrac{10,55 + 10,03 + 10,25}{2} \approx 10,28\left( {cm} \right)$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link