Cho hai đường thẳng $d_{1}:\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y + 1}{- 2} = \dfrac{z}{1};d_{2}:\dfrac{x - 3}{1} = \dfrac{y

Câu hỏi số 837152:

Thông hiểu

Cho hai đường thẳng $d_{1}:\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y + 1}{- 2} = \dfrac{z}{1};d_{2}:\dfrac{x - 3}{1} = \dfrac{y - 1}{3} = \dfrac{z - 5}{4}$. Số đo góc giữa hai đường thẳng $d_{1};d_{2}$ bằng

A. $45^{\circ}$

B. $90^{\circ}$.

C. $60^{\circ}$

D. $30^{\circ}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:837152

Phương pháp giải

Tính góc giữa hai vecto $\cos\left( {\overset{\rightarrow}{u_{1}};\overset{\rightarrow}{u_{2}}} \right) = \dfrac{\overset{\rightarrow}{u_{1}}.\overset{\rightarrow}{u_{2}}}{\left| \overset{\rightarrow}{u_{1}} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{u_{2}} \right|}$

Giải chi tiết

$d_{1}:\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y + 1}{- 2} = \dfrac{z}{1}$ có VTCP là $\overset{\rightarrow}{u_{1}}\left( {2; - 2;1} \right)$

$d_{2}:\dfrac{x - 3}{1} = \dfrac{y - 1}{3} = \dfrac{z - 5}{4}$ có VTCP là $\overset{\rightarrow}{u_{2}}\left( {1;3;4} \right)$

$\left. \Rightarrow\cos\left( {d_{1};d_{2}} \right) = \cos\left( {\overset{\rightarrow}{u_{1}};\overset{\rightarrow}{u_{2}}} \right) = \dfrac{\overset{\rightarrow}{u_{1}}.\overset{\rightarrow}{u_{2}}}{\left| \overset{\rightarrow}{u_{1}} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{u_{2}} \right|} = \dfrac{2.1 + \left( {- 2} \right).3 + 1.4}{\sqrt{2^{2} + \left( {- 2} \right)^{2} + 1^{2}}.\sqrt{1^{2} + 3^{2} + 4^{2}}} = 0 \right.$

$\left. \Rightarrow d_{1}\bot d_{2} \right.$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.