Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = 3 + 2t} \\ {y = - 4t} \\ {z = 5 -

Câu hỏi số 837153:
Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = 3 + 2t} \\ {y = - 4t} \\ {z = 5 - 7t} \end{array} \right.$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đúng Sai
a) Điểm $M\left( {3; - 4;5} \right)$ nằm trên đường thẳng $d$.
b) Phương trình đường thẳng $d$ có dạng chính tắc: $\dfrac{x - 3}{2} = \dfrac{y}{- 4} = \dfrac{z - 5}{- 7}$.
c) Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua $P\left( {6; - 2;1} \right)$, song song với $d$ thì phương trình đường thẳng $\text{Δ}$ là $\dfrac{x + 6}{2} = \dfrac{y - 2}{- 4} = \dfrac{z + 1}{- 7}$.
d) Đường thẳng $d$ vuông góc với đường thẳng $\Delta_{1}:\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + 3t'} \\ {y = 4 - 2t'} \\ {z = 2t'} \end{array} \right.$.

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:837153
Phương pháp giải

Đường thẳng $\dfrac{x - x_{0}}{a} = \dfrac{y - y_{0}}{b} = \dfrac{z - z_{0}}{c}$ đi qua điểm $M_{0}\left( {x_{0};y_{0};z_{0}} \right)$ và nhận vectơ $\overset{\rightarrow}{u}(a;b;c) \neq \overset{\rightarrow}{0}$ làm VTCP

Hai đường thẳng vuông góc nếu tích vô hướng bằng 0

Giải chi tiết

a) Sai. Đường thẳng d đi qua $\left( {3;0;5} \right)$

b) Đúng. Đường thẳng d đi qua $\left( {3;0;5} \right)$ và có VTCP là $\overset{\rightarrow}{u}\left( {2; - 4; - 7} \right)$ nên có dạng $\dfrac{x - 3}{2} = \dfrac{y}{- 4} = \dfrac{z - 5}{- 7}$

c) Sai. $\Delta$ qua $P\left( {6; - 2;1} \right)$ và song song với d nên có VTCP $\overset{\rightarrow}{u}\left( {2; - 4; - 7} \right)$

Vậy $\Delta$ có phương trình $\dfrac{x - 6}{2} = \dfrac{y + 2}{- 4} = \dfrac{z - 1}{- 7}$

d) Đúng. $\Delta_{1}:\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + 3t'} \\ {y = 4 - 2t'} \\ {z = 2t'} \end{array} \right.$ có VTCP $\overset{\rightarrow}{u_{2}}\left( {3; - 2;2} \right)$ mà $\overset{\rightarrow}{u}.\overset{\rightarrow}{u_{2}} = 2.3 + \left( {- 4} \right).\left( {- 2} \right) + \left( {- 7} \right).2 = 0$

Suy ra đường thẳng d vuông góc với $\Delta_{1}$

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn