Mặt cầu $(S)$ ngoại tiếp tứ diện $MNPQ$, với $M\left( {2;3;0} \right),N\left( {6;6; - 5} \right),P\left(

Câu hỏi số 837160:

Thông hiểu

Mặt cầu $(S)$ ngoại tiếp tứ diện $MNPQ$, với $M\left( {2;3;0} \right),N\left( {6;6; - 5} \right),P\left( {- 2;3; - 2} \right)$ và $Q\left( {2;0; - 1} \right)$ có dạng $x^{2} + y^{2} + z^{2} + ax + by + cz + d = 0$. Tính $T = a + b + c - d$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:837160

Phương pháp giải

Thay toạ độ M, N, P, Q và giải hệ phương trình 4 ẩn

Giải chi tiết

Thay $M\left( {2;3;0} \right),N\left( {6;6; - 5} \right),P\left( {- 2;3; - 2} \right)$ và $Q\left( {2;0; - 1} \right)$ vào $x^{2} + y^{2} + z^{2} + ax + by + cz + d = 0$ ta được

$\left. \left\{ \begin{array}{l} {2^{2} + 3^{2} + 0^{2} + a.2 + b.3 + c.0 + d = 0} \\ {6^{2} + 6^{2} + \left( {- 5} \right)^{2} + a.6 + b.6 + c.\left( {- 5} \right) + d = 0} \\ {\left( {- 2} \right)^{2} + 3^{2} + \left( {- 2} \right)^{2} + a.\left( {- 2} \right) + b.3 + c.\left( {- 2} \right) + d = 0} \\ {2^{2} + 0^{2} + \left( {- 1} \right)^{2} + a.2 + b.0 + c.\left( {- 1} \right) + d = 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = - 4} \\ {b = - 6} \\ {c = 10} \\ {d = 13} \end{array} \right. \right.$

Vậy $T = a + b + c - d = - 4 - 6 + 10 - 13 = - 13$

Đáp án cần điền là: -13

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.