Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ toạ độ Oxyz để theo

Câu hỏi số 837161:

Thông hiểu

Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ toạ độ Oxyz để theo dõi vị trí của quả bóng $M$. Cho biết $M$ đang nằm trên mặt sân có phương trình $z = 0$, đồng thời thuộc mặt cầu (S): ${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 10)}^{2} = 125$ (đơn vị độ dài tính theo mét). Gọi J là hình chiếu tâm I của mặt cầu (S) xuống mặt sân bóng. Tính khoảng cách từ vị trí $M$ của quả bóng đến điểm $J$?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:837161

Phương pháp giải

Áp dụng Phythagore với $JM = \sqrt{IM^{2} - IJ^{2}}$ trong đó IM là bán kính mặt cầu.

Giải chi tiết

Mặt cầu (S): ${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 10)}^{2} = 125$ có tâm $I\left( {5;4;10} \right)$, bán kính $R = \sqrt{125}$

Khi đó hình chiếu của I xuống Oxy là $J\left( {5;4;0} \right)$ với $IJ = 10$

Vậy $JM = \sqrt{IM^{2} - IJ^{2}} = \sqrt{125 - 10^{2}} = 5$

Đáp án cần điền là: 5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.