Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ toạ độ Oxyz để theo

Câu hỏi số 837161:
Thông hiểu

Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ toạ độ Oxyz để theo dõi vị trí của quả bóng $M$. Cho biết $M$ đang nằm trên mặt sân có phương trình $z = 0$, đồng thời thuộc mặt cầu (S): ${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 10)}^{2} = 125$ (đơn vị độ dài tính theo mét). Gọi J là hình chiếu tâm I của mặt cầu (S) xuống mặt sân bóng. Tính khoảng cách từ vị trí $M$ của quả bóng đến điểm $J$?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:837161
Phương pháp giải

Áp dụng Phythagore với $JM = \sqrt{IM^{2} - IJ^{2}}$ trong đó IM là bán kính mặt cầu.

Giải chi tiết

Mặt cầu (S): ${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 10)}^{2} = 125$ có tâm $I\left( {5;4;10} \right)$, bán kính $R = \sqrt{125}$

Khi đó hình chiếu của I xuống Oxy là $J\left( {5;4;0} \right)$ với $IJ = 10$

Vậy $JM = \sqrt{IM^{2} - IJ^{2}} = \sqrt{125 - 10^{2}} = 5$

Đáp án cần điền là: 5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn