Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Chứng minh rằng $\left. \overline{abcd} \vdots 29\Leftrightarrow\left( {a + 3b + 9c + 27d} \right) \vdots 29

Câu hỏi số 837553:
Vận dụng

Chứng minh rằng $\left. \overline{abcd} \vdots 29\Leftrightarrow\left( {a + 3b + 9c + 27d} \right) \vdots 29 \right.$

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:837553
Phương pháp giải

Ta thêm bớt để xuất hiện $a + 3b + 9c + 27d$

Giải chi tiết

Ta có: $\overline{abcd} = 1000a + 100b + 10c + d$

Suy ra

$\begin{array}{l} {2.\overline{abcd} = 2000a + 200b + 20c + 2d} \\ {= 2001a - a + 203b - 3b + 29c - 9c + 29d - 27d} \\ {= \left( {2001a + 203b + 29c + 29d} \right) - \left( {a + 3b + 9c + 27d} \right)} \\ {= \left( {29.69a + 29.7b + 29c + 29d} \right) - \left( {a + 3b + 9c + 27d} \right)} \end{array}$

Ta có: $\left( {29.69a + 29.7b + 29c + 29d} \right) \vdots 29$

Khi đó $\left. \overline{abcd} \vdots 29\Leftrightarrow\left( {a + 3b + 9c + 27d} \right) \vdots 29 \right.$ (đpcm)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn