Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Chứng minh rằng:Nếu viết thêm vào đằng sau một số tự nhiên có 2 chữ số gồm chính 2 chữ

Câu hỏi số 837554:
Vận dụng

Chứng minh rằng:

Nếu viết thêm vào đằng sau một số tự nhiên có 2 chữ số gồm chính 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được 1 số chia hết cho 11

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:837554
Phương pháp giải

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số đã cho là $\overline{ab}$

Sau khi viết thêm ta được số $\overline{abba}$

Ta biến đổi $\overline{abba} = 11.A$ khi đó $\overline{abba} \vdots 11$

Giải chi tiết

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số đã cho là $\overline{ab}$

Sau khi viết thêm ta được số $\overline{abba}$

Ta có:

$\begin{array}{l} {\overline{abba} = 1000a + 100b + 10b + a} \\ {= 1001a + 110b} \\ {= 11\left( {91a + 10b} \right)} \end{array}$

Vì $a \in {\mathbb{N}}*,\,\, b \in {\mathbb{N}}$ nên $91a + 10b \in {\mathbb{N}}*$

Do đó $11\left( {91a + 10b} \right) \vdots 11$

Hay $\overline{abba} \vdots 11$ (đpcm)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn