Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm tất cả các số tự nhiên $n$ sao cho: $A = \dfrac{3n + 4}{n - 1}$ có giá trị là số

Câu hỏi số 837555:
Vận dụng

Tìm tất cả các số tự nhiên $n$ sao cho: $A = \dfrac{3n + 4}{n - 1}$ có giá trị là số nguyên

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:837555
Phương pháp giải

Ta đưa $A$ về dạng $A = a + \dfrac{b}{n - 1}$ với $a,b \in {\mathbb{Z}}$

Khi đó $A$ nguyên khi $n - 1$ là ước của $b$

Giải chi tiết

$A = \dfrac{3n + 4}{n - 1} = \dfrac{3n - 3 + 7}{n - 1} = \dfrac{3\left( {n - 1} \right) + 7}{n - 1} = 3 + \dfrac{7}{n - 1}$

$A$ có giá trị là số nguyên khi $7 \vdots \left( {n - 1} \right)$

Hay $n - 1 \in \left\{ {- 1;1;7; - 7} \right\}$

Khi đó $n \in \left\{ {0;2;8; - 6} \right\}$

Mà $n$ là số tự nhiên nên $n \in \left\{ {0;2;8} \right\}$

Vậy $n \in \left\{ {0;2;8} \right\}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn