Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét), một trạm thu phát sóng điện

Câu hỏi số 838207:
Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động có đầu thu phát được đặt ở vị trí $I\left( {1;3;7} \right)$. Trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 3 km. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Đúng Sai
a) Phương trình mặt cầu ($S$) để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng trong không gian là ${(x + 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 9$.
b) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có toạ độ ($5;6;7$) thì không thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó.
c) Điểm $A\left( {2;2;7} \right)$ nằm ngoài mặt cầu ($S$).
d) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có tọa độ $\left( {2;2;7} \right)$ thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó.

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:838207
Phương pháp giải

Mặt cầu $(S):\left( {x - a} \right)^{2} + {(y - b)}^{2} + {(z - c)}^{2} = R^{2}$ có bán kính R tâm $I\left( {a,b,c} \right)$

Xét điểm A nếu IA < R thì A nằm trong mặt cầu, nếu IA > R thì A nằm ngoài mặt cầu

Giải chi tiết

a) Sai. Phương trình mặt cầu ($S$) là ${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 9$

b) Đúng. Xét $M\left( {5;6;7} \right)$ có $IM = \sqrt{4^{2} + 3^{2} + 0^{2}} = 5 > 3$ nên tại M không thể sử dụng dịch vụ trạm thu phát sóng.

c) Sai. $A\left( {2;2;7} \right)$ có $IA = \sqrt{2} < 3$ nên A nằm trong mặt cầu.

d) Đúng. Xét $\left( {2;2;7} \right)$ nằm trong mặt cầu nên có thể sử dụng được dịch vụ trạm thu phát sóng.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com